Кинематика движения жидкости в рабочих органах насосов

Преобразование подводимой к насосу механической энергии в энергию движущейся жидкости в лопастных насосах производится за счет непосредственного силового воздействия лопастей рабочего колеса на жидкость, заполняющую его каналы. Рабочее колесо является, таким образом, основным элементом насоса, а кинематические показатели (значения и направления скоростей, траектории движения и т. п.) движущейся через колесо жидкости оказывают решающее влияние на энергетические параметры насоса (напор, подача, КПД).

Согласно общим положениям мс ханики жидкости, абсолютная скорость v в области лопастного колеса может быть получена как геометрическая сумма относительной w и переносной и скоростей.

В векторной форме

С учетом формулы (2.10) имеем:

или окончательно

Определение значений и направлений относительной и переносной скоростей производится на основе упрощенных теоретических схем течения, наиболее близко приближающихся к действительному характеру движения жидкости в межлопастных каналах рабочего колеса насоса рассматриваемого типа.

В основу представления об установившемся движении потока через рабочее колесо центробежного насоса положена гипотеза о струйном течении жидкости. Согласно этой гипотезе траектория каждой частицы жидкости в пределах межлопастного канала колеса по форме совпадает с кривой очертания лопасти. Строго говоря, такое движение может наблюдаться лишь при бесконечно большом числе бесконечно тонких лопастей. Тем не менее при расчете проточной части центробежных колес с часто расположенными лопастями, образующими каналы большой длины (по сравнению с размерами поперечного сечения),такое допущение в первом приближении является вполне обоснованным.

Предположим, что заданы геометрические размеры рабочего колеса центробежного насоса (рис. 2.2,а), его объемная подача Q и частота вращения п. Пользуясь гипотезой о струйном течении, определим значение и направление относительной скорости на плоском сечении канала, перпендикулярном оси насоса в некоторой точке потока, отстоящей от оси вращения на расстоянии г (рис. 2.2, б). Относительная скорость в этом случае направлена по касательной к поверхности лопасти. Для определения ее значения воспользуемся уравнением неразрывности, составив его для цилиндрического сечения потока, проходящего через рассматриваемую точку. Площадь этого сечения, за вычетом части, занятой толщиной лопастей, обозначим через f_r. Радиальная составляющая скорости потока и направлена по касательной к окружности радиусом г в сторону вращения.

Радиальная составляющая относительной скорости w_r лежит в рассматриваемой Плоскости и перепен-дикулярна вектору переносной скорости и. Касательная к поверхности лопасти, по которой направлена относительная скорость w образует угол 0 с направлением, обратным переносной скорссти. Проводя из конца вектора w_t прямую, параллельную направлению скорости и, до пересечения с этой касательной, получим, согласно плану скоростей, в точке пересечения конец вектора относительной скорости W.

Переносная скорость в рассматриваемой точке потока:

Значение относительной скорости:

План скоростей для выходного сечения рабочего колеса строится так же, как и для произвольной внутренней точки. Значение переносной скорости определяется из уравнения:

Таким образом, гипотеза о струйном течении, основанная на предположении о бесконечном числе лопастей, позволяет построить параллелограмм скоростей в любой точке потока внутри рабочего колеса насоса.

Коэффициент стеснения ф равен отношению действительной площади сечения потока к площади сечения, свободного от лопастей:

Параллелограмм скоростей потока при входе в рабочее колесо получим аналогичным образом, направив относительную скорость по касательной к лопасти при входе, которая составляет угол с касательной к окружности входа £>i, т. е. с направлением, обратным переносной скорости Ui.

Переносная скорость потока при входе в колесо:

Радийльная составляющая относительной скорости:

Суммируя переносную «2 и относительную Юг скорости, получим абсолютную скорость i»₂— Проектируя абсолютную скорость на направление переносной, получим окружную составляющую абсолютной скорости:

Таким образом, зная размеры рабочего колеса и форму ло астей, для данных значений расхода и частоты вращения насоса можно определить треугольники скоростей для входного, выходного и любого промежуточного сечений рабочего колеса, найти векторы абсолютной скорости и получить по ним траектории абсолютного движения жидкости.

Характер движения перекачиваемой жидкости до рабочего колеса насоса определяется конструкцией

подводящего (всасывающего) водовода. Для обеспечения большей устойчивости потока в подводящем канале скорости течения назначаются постепенно нарастающими от входного патрубка к входу в колесо. Диаметр входного патрубка определяется по сечению трубопровода, который, в свою очередь, рассчитывается исходя из допустимых потерь напора. Выравнивание поля скоростей по сечению потока непосредственно перед входом в рабочее колесо достигается с помощью конфузора, повышающего скорости на 15—20%.

Простейшей конструктивной формой является прямоосный конический патрубок (см. рис. 1.3). Однако такое решение возможно лишь при консольном расположении рабочего колеса насоса.

У многоступенчатых насосов и насосов двустороннего входа вал проходит через рабочее колесо и жидкость должна подводиться к колесу сбоку. В этом случае основная трудность состоит в том, чтобы жидкость обтекала втулку вала, не образуя за ней вихревую зону. Для этого подводящему водоводу придается спиральная форма, при которой средняя осевая линия водовода проходит касательно к окружности входа в колесо.

В многоступенчатых центробежных насосах секционного типа жидкость к колесу подводится по переводным каналам, скорость течения в которых принимается постоянной и равной 0,8—0,85 скорости входа в колесо.

Отводящие каналы центробежных насосов должны обеспечивать, во-первых, осесимметричность потока жидкости при выходе из рабочего колеса, что создает благоприятные условия для установившегося относительного движения в межлопастных каналах колеса, и, во-вторых, преобразование кинетической энергии потока, выходящего нз колеса, в энергию давления.

Наиболее характерной конструкцией отводящего канала одноступенчатых центробежных насосов является спиральный отвод, состоящий из спирального канала и диффузора. Спиральный канал собирает перекачиваемую жидкость, выходящую из рабочего колеса, н подводит ее к диффузору. При этом обеспечивается осевая симметрия потока за рабочим колесом насоса. В диффузоре происходит снижение скорости потока и преобразование кинетической энергии жидкости в потенциальную энергию давления.

Поперечное сечение спирального отвода может иметь различную форму. Обычно оно бывает круглым, или очерченным по дуге круга и двум прямым, касательным к дуге и образующим в пересечении угол 35—45°, или в виде сектора с закругленными углами.

В многоступенчатых центробежных насосах высокого давления применяются лопастные отводы, отличительной чертой которых является наличие нескольких каналов по окружности колеса.

При изучении характера движения перекачиваемой жндкостн в пределах рабочего колеса осевого насоса допускается, что движение происходит по цилиндрическим поверхностям тока и радиальные составляющие абсолютных скоростей, таким образом, отсутствуют.

Вырежем в области рабочего колеса элементарный цилиндрический слой толщиной Дг двумя бесконечно блнзкими соосными цилиндрическими поверхностями, образующие которых параллельны оси насоса (рис. 2.3, а), и развернем его на плоскости. Сечение этого слоя лопастями рабочего колеса даст на него ряд профилей. Продолжим этот ряд в обе стороны до бесконечности. Тогда обтекание каждого профиля этого прямого ряда будет одинаковым, что соответствует его работе в цилиндрическом слое. Такой бесконечный ряд (рис. 2.3, б) с одинаковыми расстояниями между двумя соседними профилями носит название прямой плоской бесконечной решетки профилей.

Вращение рабочего колеса насоса имитируется движением плоской решетки профилей вдоль своей продольной оси со скоростью переносного движения н = (ог_г. В любой точке потока в пределах решетки профилей может быть построен план скоростей (см. рис. 2.3, б). При построении треугольников скоростей осевых насосов следует учитывать две особенности:

1) скорости переносного движения:

Таким образом, треугольники скоростей на входной и выходной кромках лопастей имеют одинаковое основание и равную высоту, поэтому их удобно совместить. На рис. 2.3, в показан такой совмещенный план скоростей для лопастей решетки профилей осевого насоса.

В основу расчета рабочих колес осевых насосов положено пред-положениие о потенциальном (безвихревом) движении жидкости в межлопастных каналах. Принципиальное отличие работы решетки профилей от единичного профиля заключается в том, что направления скорости жидкости до и после решетки различны, т. е. решетка профилей меняет направление скорости на бесконечности, а единичный профиль этого направления не меняет. Так как ui_z= v = v_z, то возмущающее действие решетки всех точек лопастей рабочего колеса, в том числе входной и выходной кромок, для рассматриваемого цилиндрического слоя

2) в силу сплошности потока осевые составляющие абсолютной скорости ц, во всех точках рассматриваемого цилиндрического слоя должны быть:

Относительная скорость равная среднему значению относительных скоростей на входе в решетку и на выходе из нее шг, носит название скорости на бесконечности и играет в теории решеток ту же роль, что и скорость на бесконечности при обтекании единичного профиля. Значение ее и направление определяются из плана скоростей (см. рис. 2.3, а):

Величина этого угла, определяя характер обтекания профиля лопасти потоком жидкости, оказывает существенное влияние на режим работы насоса.