Изменение характеристик насосов при изменении частоты вращения колеса
В производственных условиях часто возникает необходимость пересчета паспортных характеристик, установленных при частоте вращения п, для перехода на другую частоту вращения рабочего колеса п при £|2 = const (например, по условиям комплектования с электродвигателем). Так как диаметр рабочего колеса по наружному обводу остается постоянным Тогда из закона подобия центробежных насосов имеем (см 11):
Полученные выражения называются законом пропорциональности. Высота всасывания насоса при работе его с частотой вращения ti определяется по уравнению:
Установленный закон пропорциональности позволяет по одной опытной характеристике Q—Н построить ряд характеристик насоса в широком диапазоне изменения частоты вращения.
Исключая из уравнений (3.3) и (3.4) частоту вращения, получим:
Параболы подобных режимов являются линиями постоянного КПД. В действительности насос не сохраняет постоянства КПД, так как с увеличением п возрастают скорости потока и пропорционально квадратам скоростей гидравлические потери в проточной части насоса. С другой стороны, механические потери сказываются сильнее при малых значениях л, т. е. когда мощность насоса мала. Оптимального значения КПД достигает при расчетном значении Ло. При других л, меньших или больших ло, КПД будет уменьшаться по мере увеличения отклонения л от ло-
Универсальная характеристика позволяет наиболее полно исследовать работу насоса при переменных частоте вращения, КПД и мощности насоса для любой режимной точки.
Необходимо отметить, что режим работы насоса с пониженной частотой вращения допускается, но повышение частоты вращения больше чем на 10—15 % должно быть согласовано с заводом-изготовителем.
Требования потребителей по подаче и напору чрезвычайно разнообразны и экономически нецелесообразно изготовлять насосы для каждого расчетного случая. Для увеличения области применения насоса в практике проектирования и эксплуатации насосных станций применяют срезку рабочего колеса насоса, т. е. уменьшают диаметр рабочего колеса по внешнему обводу Д2, сохраняя b2 = const.
Подачу Qcp и напор Нср насоса, имеющего срезанное рабочее колесо диаметром £)ср, можно определить по уравнениям закона подобия центробежных насосов (2.60), зная подачу Q и напор И насоса при номинальном (несрезанном) рабочем колесе диаметром D2.
Из закона подобия при условии, что частота вращения п — const и ширина колеса b2 = const, получим:
Экспериментальная проверка полученных равенств показывает, что для центробежных насосов, имеющих коэффициент быстроходности ns<150, лучшее соответствие расчетных величин Qcp и опытным данным получается при расчете величины срезки колеса по формулам:
Исследуем изменение режимных точек работы насоса при срезке рабочего колеса насоса. Из уравнений (3.6) следует, что
Следовательно, перемещение режимных точек в координатах Q — Н при уменьшении диаметра рабочего колеса насоса происходит по прямым линиям (рис. 3.5), проходящим через начало координат, т. е. точка 1 с параметрами Qi и Н перемещается в положение 2 с параметрами Q2 и Н2.
Проводя аналогичные исследования равенств (3.7), получим: Н=feQ2, т. е. уравнение квадратичной параболы.
Таким образом, при расчете срезки рабочего колеса по уравнениям:
Изменение КПД насоса можно рассчитать по формуле Муди, которая применяется в гидротурбо-строеиии для расчета оптимального значения полного КПД т]я натуры по значению КПД пм модели:
В техническом паспорте насоса указываются характеристики Q— Н насоса для номинального размера рабочего колеса, например для насоса Д320-50, £>н = 405 мм и рекомендуемой величины срезки его ДСр = 340 мм (штрихпунктирная линия; рис. 3.6). Однако режимная точка А (предположим с расчетными параметрами Q = 80 л/с и Н—44 м) может не совпасть с указанными характеристиками, и тогда необходимо произвести расчет срезки колеса в таких пределах, чтобы характеристика Q<.P — Нср срезанного колеса прошла через точку А.
Таблица 3.1
|
№ точки |
Q |
Q/BO |
(Q/80/ |
н |
|
I |
70 |
0,875 |
0,766 |
33,69 |
|
А |
80 |
1 |
1 |
44 |
|
3 |
90 |
1,125 |
1,265 |
55,69 |
Таблица 3.2
|
№ точки |
н |
|||
|
а |
75 |
55 |
.70,2 |
47,6 |
|
А |
86 |
52 |
80 |
44 |
|
Ь |
96 |
50 |
90,21 |
42,4 |
|
С |
118 |
45 |
109,75 |
38,9 |
Для вычисления Н зададимся произвольно подачей Q (результаты вычислений приведены в тдбл 3 1)
По принятым Q и вычисленным И строим параболу подобных режимов (см рис., 3.6, кривая 1—3) Точка Б пересечения параболы с кривой Q — Н, соответствующей необточенному колесу диаметром />„=405 мм, есть та точка, которая при срезке колеей переходит в точку А По рис 3 6 определяем координаты точки Б <Э = 86 л/с.
В зависимости от коэффициента быстроходности рекомендуются следующие пределы срезки колес:
Оптимальный КПД насоса соответствует его расчетным подаче фр и напору /7Р, поэтому насос следует подбирать таким образом, чтобы рабочая подача соответствовала максимальному или близкому к максимальному значению КПД. Желательно, чтобы отклонения КПД насоса, выбранного для заданного режима работы, составляли не более 5 10 % от максимального КПД.
Пространство (на рис. 3.7 заштриховано), заключенное между характеристиками Q — Н при номинальном размере колеса и при максимально допустимой срезке колеса (линия б) и извилистыми линиями, соответствующими подачам в пределах рекомендуемых отклонений КПД, называется полем насоса—рекомендуемая область применения насоса.
В каталогах-справочниках приводятся сводные графики полей насосов. По этим графикам удобно подбирать насос на заданный режим работы (см. приложения HI-XVII).